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3,5,2,2,-3,(

广东华图教育 | 2021-11-08 12:17

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  [单选]

3,5,2,2,-3,( ),-12

A . -5
B . -7
C . -9
D . -11

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  参考答案:A

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  [华图教育参考解析]:

第一步:判断题型-------本题题干以小数字为主,所以优先考虑和数列

第二步:题目详解
解法一:
数列变化较小且做差无明显规律,考虑做和。 

原数列相邻两项做和形成的一级数列8,7,4,-1,......无明显规律。
一级数列前项减后项形成的二级数列为1,3,5,……是公差为2的等差数列。
则二级数列接下来的两项分别为7、9;
则一级数列接下来的两项分别为(-1)-7=-8、(-8)-9=-17;
则原数列空缺处为(-8)-(-3)=-5。
验证:(-17)-(-5)=-12,符合原数列。

解法二:

相邻两项做差(后项-前项),得一级差数列为2,-3,0,-5,……;
再做一次差得二级差数列为-5,3,-5,……是周期数列;
则二级数列的第三、四项分别为3、-5;
那么一级差数列的第五、六项分别为-5+3=-2,-2+(-5)=-7;
则原数列空缺处为-3-2=-5。
验证:(-5)+(-7)=-12,符合原数列。

故本题选A。
【2020-浙江A-041/浙江B-001】

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