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在下图小空格中已填上了1及7两个自然数,如果其他空格也填上相应不同的数,使得任意一个横行、任意一个纵

广东华图教育 | 2022-12-01 15:26

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[单选题]

在下图小空格中已填上了1及7两个自然数,如果其他空格也填上相应不同的数,使得任意一个横行、任意一个纵列以及任意一条对角线上的3个数之和都等于111。请问,位于中间的小正方形里应填的数是:

A . 61
B . 53
C . 41
D . 37

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  参考答案:

D

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  答案解析:

第一步:判断题型------本题为计算问题

第二步:分析作答
设中间数为x,图中部分位置编号,可得图形(1);
可知a+x+7=111,解得a=104-x;
同理求c=6+x,d=110-x,b=x-6,如图(2)所示;

根据任意对角线三个数字之和为111可得x-6+x+x+6=111,解得x=37。

故本题选D。
【2014-天津-067】

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